Schulmaterial für den Mathematikunterricht
Um interessierte Schüler*innen möglichst frühzeitig an die Mathematik heranzuführen, hat die Deutsche Gesellschaft für Versicherungs- und Finanzmathematik eine Reihe von Unterrichtsmaterialien entwickelt. Diese sind speziell für Schüler*innen aus den weiterführenden Schulen konzipiert und eignen sich hervorragend, um in kleinen Unterrichtseinheiten einen ersten Einblick in den Nutzen der Mathematik in der Praxis zu bieten.
Mit dieser kom
plett überarbeiteten Unterrichtseinheit zum Bereich der Stochastik hat die Deutsche Gesellschaft für Versicherungs- und Finanzmathematik ein spannendes Feld moderner angewandter Mathematik speziell für die Schulpraxis aufbereitet. Am Beispiel der Sachversicherung soll eine grundlegende Vorstellung vermittelt werden, wie der für die Versicherung zu erwartende Gesamtschaden sowie eine angemessene Prämie kalkuliert werden können. Das Ziel ist es, das Interesse der Schüler*innen an der Mathematik zu wecken und zudem eine erste Berufsorientierung zu geben. Zufallsgrößen, Erwartungswert oder die Normalverteilungsapproximation: Diese für Lehrkräfte oft recht schwer zu veranschaulichenden Größen können durch diese neue Unterrichtseinheit zum Thema Stochastik beispielhaft und spannend vermittelt werden. Schüler*innen lernen damit nicht nur, die im Unterricht erworbenen mathematischen Kenntnisse praktisch anzuwenden, sondern erhalten zudem einen Einblick in das Berufsbild der Aktuar*innen.
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Musterlösungen zu den Aufgabenteilen, die in Excel gelöst werden sollen, finden Sie hier:
Musterlösung Blatt 2 Aufgabe 1 & 3
Musterlösung Blatt 3 Aufgabe 1
Darüber hinaus wurden begleitende Erläuterungen erarbeitet, wie grafische Taschenrechner (GTR) bei der Lösung der Arbeitsblätter eingesetzt werden können:
Erläuterungen GTR
Mathematiker*innen gelten in den Versicherungen seit jeher als das Nervenzentrum der Unternehmen. Sie
berechnen Risiken, Schadenwahrscheinlichkeiten und damit schlussendlich auch Prämien. Mit der Ende November 2014 vorgestellten zweiten Unterrichtsmaterialie „Spätschäden in der Sachversicherung“ möchten die DGVFM und die DAV bei den Schüler*innen das Interesse an der auf den ersten Blick trockenen Materie Versicherungsmathematik wecken. Anhand von anschaulichen Beispielen wird den Schüler*innen darin unter anderem erklärt, welche Kosten ein Motorrad- oder ein Chemieunfall über Jahrzehnte verursachen und was das für die Versicherungsgemeinschaft bedeutet. Dabei werden verschiedene Berechnungsverfahren sowie deren Vor- und Nachteile vorgestellt. „Spätschäden in der Sachversicherung“ ist geeignet für den Einsatz in Schulklassen, die entweder bereits über Grundkenntnisse in Stochastik verfügen oder bei denen zu erwarten ist, dass sie diese in kurzer Zeit erwerben können.
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Download digitale Ergänzung zu „Spätschäden in der Sachversicherung“ (3 MB)
Zinsrechnung für Schüler*innen: Fragen zum Thema Geld und Finanzen sind zentral in der modernen Welt, sowohl im privaten als auch im beruflichen Lebensbereich. Auch aus dem Mathematikunterricht ist die Zinsrechnung nicht wegzudenken. Für die Durchdringung des Themas Zinsrechnung und einen selbstbewussten Umgang mit Begriffen wie Rendite, Zinseszins und Barwert ist der Begriff des Zinses unabdingbar und essenziell. Diese Unterrichtseinheit versucht, Schüler*innen einen elementaren und praxisnahen Einstieg in den Themenkomplex zu ermöglichen und behält dabei durchweg Bezug zur Lebenswelt von Jugendlichen. Sie bildet eine Basis für mögliche weiterführende Themen wie Inflation und Deflation, Kapitalanlageprodukte und Investition unter Unsicherheit, Versicherung und Vorsorge sowie Fragen der Makroökonomie und Wirtschaftspolitik. Gerne stellen wir diese Unterrichtsmaterialien zum Thema Zinsrechnung
kostenfrei für Lehrkräfte zur Verfügung.
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Die vorliegenden Unterrichtsmaterialien beschäftigen sich mit den mathematischen Grundlagen der Risikolebensversicherung und der privaten Rentenversicherung. Nach einem allgemeinen Einstieg in das Versicherungsprinzip wird zunächst der Umgang mit Sterbetafeln erläutert. Dann erfahren die Schüler*innen, wie die Beiträge in der Lebensversicherung kalkuliert werden und was es mit der Überschussbeteiligung auf sich hat. Dabei werden nur sehr wenig Vorkenntnisse aus dem Bereich der Stochastik vorausgesetzt – die Begriffe Wahrscheinlichkeit und Erwartungswert reichen für das Verständnis meist aus (mit Ausnahme von einzelnen gekennzeichneten Aufgaben).
Jedes Kapitel besteht aus 1-3 Seiten Erläuterungen und einem Übungsblatt. Durch diesen modularen Aufbau lassen sich einige Themen, wie etwas das einführende Arbeitsblatt zum Versicherungsprinzip oder das Kapitel zu Rechnungsgrundlagen, auch isoliert behandeln. Die Lösungen aller Übungsblätter befinden sich am Ende des Hefts, genauso wie die verwendeten Sterbetafeln und einige Hinweise zur Verwendung der Tabellenkalkulationsprogramme.
Gerne senden wir diese Unterrichtsmaterialien zum Thema Lebensversicherung" kostenfrei interessierten Lehrkräften auf Anfrage auch als Printversion zu.
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Aufgaben und Sterbetafeln.xls
Bestellung von Druckexemplaren
Lehrer*innen und andere interessierte Personen können Druckexemplare des vorgestellten Unterrichtsmaterials kostenfrei bei uns anfordern. Wir stellen Ihnen diese gerne auch in größerer Stückzahl zur Verfügung. Bei Interesse wenden Sie sich hierzu bitte mit einer kurzen Nachricht an
nachwuchs@dgvfm.de.
iOS App zu den Schulmaterialien
Wir freuen uns unsere neue und innovative Versicherungssimulations-App "Actuarial Simulation 2-base" vorstellen zu können. Sie nutzt die Monte-Carlo-Simulation in der Nichtlebensversicherung und generiert Schäden durch 1000 Simulationen mit verschiedenen mathematischen Verteilungen. Diese App zeigt einen vereinfachten und doch fundierten versicherungsmathematischen Ansatz, der ein tieferes Verständnis der Versicherungsdynamik vermittelt, für alle, die mehr über Versicherungen und Mathematik lernen möchten.
Erhältlich im iOS-Store in sechs Sprachen, sodass Simulationen für jedermann zugänglich sind! (Auffindbar über Suche nach "Actuarial Simulation 2-base).
Mehr Infos zur App und zur Entwicklung gibt es hier.
Copyright: Thomas Adrian Schmidt
Video-Tutorial zur stochastischen Simulation
Kurz vor den Sommerferien 2019 hat sich eine Klasse des Kieler Wirtschaftsgymnasiums KWG im Rahmen eines Workshops bei der HDI in Hannover von Aktuar*innen erklären lassen, wie Sachschäden mit Hilfe stochastischer Simulation prognostiziert werden und die gewonnenen Kenntnisse am Beispiel eines Kraftfahrzeugversicherers direkt selbst angewendet. Ihre Erfahrungen hierbei hat die Klasse in einem selbst produzierten Video-Tutorial festgehalten. Hier gelangen Sie zum
Video auf YouTube.